The added line segments follow the path of an order 1 Hilbert curve. Добавленные отрезки следуют пути кривой Гильберта порядка 1.
The analytic form of the Hilbert curve, however, is more complicated than Peano's. Аналитическая форма кривой Гильберта, однако, существенно сложнее, чем у Пеано.
Because of this locality property, the Hilbert curve is widely used in computer science. Ввиду этого свойства локальности кривая Гильберта широко применяется в компьютерных программах.
For example, the range of IP addresses used by computers can be mapped into a picture using the Hilbert curve. Например, диапазон IP-адресов, присвоенных компьютерам, можно представить в виде рисунка путём использования кривой Гильберта.
It then follows that an order 1 Moore curve is the same as an order 1 Hilbert curve. Отсюда следует, что кривая Мура порядка 1 — это то же самое, что кривая Гильберта порядка 1.
This construction even works for the order 1 Moore curve if you define the order 0 Hilbert curve to be a geometric point. Это построение работает даже для кривой Мура порядка 1, если определить кривую Гильберта порядка 0 как геометрическую точку.
To construct the order N Moore curve in three dimensions, you place 8 copies of the order N-1 3D Hilbert curve at the corners of a cube, rotate them and connect them by line segments. Для построения кривой Мура порядка N в трёхмерном пространстве, помещаем 8 копий трёхмерных кривых Гильберта N-1 в углах куба, вращаем их и соединяем отрезками.